sklearn.gaussian_process.RBF¶
class sklearn.gaussian_process.kernels.RBF(length_scale=1.0, length_scale_bounds=(1e-05, 100000.0))
径向基函数核(又称平方指数核)。
RBF核是一个平稳核。它也被称为“平方指数”核。它由一个长度尺度参数参数化，该参数可以是标量(核函数的各向同性变量)，也可以是与输入X具有相同维数的向量(核函数的各向异性变量)。核函数为:
其中核的长度尺度，为欧氏距离。有关如何设置长度刻度参数的建议，请参见[1]。
这个核是无限可微的，这意味着以这个核为协方差函数的GPs具有所有阶的均方导数，因此非常平滑。有关RBF内核的更多细节，请参阅[2]，第4章，第4.2节。
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| 参数 | 说明 |
|---|---|
| length_scale | loat or ndarray of shape (n_features,), default=1.0 核的长度尺度。如果是浮点数，则使用各向同性核。如果是一个数组，则使用各向异性核，其中l的每个维数定义了各自特征维数的长度尺度。 |
| length_scale_bounds | pair of floats >= 0 or “fixed”, default=(1e-5, 1e5) length_scale上的下界和上界。如果设置为“固定”，则“length_scale”在超参数调优期间无法更改。 |
| 属性 | 说明 |
|---|---|
| anisotropic | |
| bounds | 返回的对数变换界限。 |
| hyperparameter_length_scale | |
| hyperparameters | 返回所有超参数规范的列表。 |
| n_dims | 返回内核的非固定超参数的数量。 |
| requires_vector_input | 返回内核是在固定长度的特征向量上定义的还是在通用对象上定义的。 |
| theta | 返回(扁平的、对数转换的)非固定超参数。 |
参考文献
1David Duvenaud (2014). “The Kernel Cookbook: Advice on Covariance functions”. 2Carl Edward Rasmussen, Christopher K. I. Williams (2006). “Gaussian Processes for Machine Learning”. The MIT Press.
示例
>>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessClassifier
>>> from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF
>>> X, y = load_iris(return_X_y=True)
>>> kernel = 1.0 * RBF(1.0)
>>> gpc = GaussianProcessClassifier(kernel=kernel,
... random_state=0).fit(X, y)
>>> gpc.score(X, y)
0.9866...
>>> gpc.predict_proba(X[:2,:])
array([[0.8354..., 0.03228..., 0.1322...],
[0.7906..., 0.0652..., 0.1441...]])
方法
| 方法 | 说明 |
|---|---|
__call__(self, X[, Y, eval_gradient]) |
返回核函数k(X, Y)和它的梯度。 |
clone_with_theta(self, theta) |
返回带有给定超参数theta的self的克隆。 |
diag(self, X) |
返回核函数k(X, X)的对角线。 |
get_params(self[, deep]) |
获取这个内核的参数。 |
is_stationary(self) |
返回内核是否静止。 |
set_params(self, **params) |
设置这个内核的参数。 |
__init__(self, length_scale=1.0, length_scale_bounds=(1e-05, 100000.0))
初始化self. 请参阅help(type(self))以获得准确的说明 。
__call__(self, X, Y=None, eval_gradient=False)
返回核函数k(X, Y)和它的梯度。
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| X | ndarray of shape (n_samples_X, n_features) 返回核函数k(X, Y)的左参数 |
| Y | ndarray of shape (n_samples_Y, n_features), default=None 返回的核函数k(X, Y)的正确参数。如果没有，则计算k(X, X)。 |
| eval_gradient | bool, default=False 确定关于核超参数的梯度是否确定。只有当Y没有的时候才被支持。 |
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| K | ndarray of shape (n_samples_X, n_samples_Y) 内核k (X, Y) |
| K_gradient | ndarray of shape (n_samples_X, n_samples_X, n_dims), optional 核函数k(X, X)关于核函数超参数的梯度。只有当 eval_gradient为真时才返回。 |
property bounds
返回的对数变换界限。
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| bounds | ndarray of shape (n_dims, 2) 核函数超参数的对数变换界限 |
clone_with_theta(self, theta)
返回带有给定超参数theta的self的克隆。
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| theta | ndarray of shape (n_dims,) 的hyperparameters |
diag(self, X)
返回核函数k(X, X)的对角线。
该方法的结果与np.diag(self(X))相同;但是，由于只计算对角，因此可以更有效地计算它。
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| X | ndarray of shape (n_samples_X, n_features) 返回核函数k(X, Y)的左参数 |
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| K_diag | ndarray of shape (n_samples_X,) 核k(X, X)的对角线 |
get_params(self, deep=True)
获取这个内核的参数。
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| deep | bool, default=True 如果为真，将返回此估计器的参数以及包含的作为估计器的子对象。 |
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| params | dict 参数名称映射到它们的值。 |
property hyperparameters
返回所有超参数的列表。
is_stationary(self)
返回内核是否静止。
property n_dims
返回内核的非固定超参数的数量。
property requires_vector_input
返回内核是在固定长度的特征向量上定义的还是在通用对象上定义的。向后兼容性的默认值为True。
set_params(self, **params)
设置这个内核的参数。
该方法适用于简单估计量和嵌套对象(如pipline)。后者具有形式为<component>_<parameter>的参数，这样就让更新嵌套对象的每个组件成为了可能。
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| self | 无 |
property theta
返回(扁平的、对数转换的)非固定超参数。
注意，theta通常是内核超参数的对数变换值，因为这种搜索空间的表示更适合超参数搜索，因为像长度尺度这样的超参数自然存在于对数尺度上。
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| theta | ndarray of shape (n_dims,) 核函数的非固定、对数变换超参数 |
