sklearn.decomposition.NMF¶
class sklearn.decomposition.NMF(n_components=None, *, init=None, solver='cd', beta_loss='frobenius', tol=0.0001, max_iter=200, random_state=None, alpha=0.0, l1_ratio=0.0, verbose=0, shuffle=False)
非负矩阵分解
找出两个非负矩阵(W, H)，它们的乘积近似于非负矩阵x。这种分解可以用于降维、源分离或主题提取。
目标函数为:
0.5 * ||X - WH||_Fro^2
+ alpha * l1_ratio * ||vec(W)||_1
+ alpha * l1_ratio * ||vec(H)||_1
+ 0.5 * alpha * (1 - l1_ratio) * ||W||_Fro^2
+ 0.5 * alpha * (1 - l1_ratio) * ||H||_Fro^2
Where:
||A||_Fro^2 = \sum_{i,j} A_{ij}^2 (Frobenius norm)
||vec(A)||_1 = \sum_{i,j} abs(A_{ij}) (Elementwise L1 norm)
对于乘更新(' mu ')求解器，通过改变参数beta_loss，可以将Frobenius范数(0.5 * ||X - WH||_Fro^2)变为另一个散度损失。
通过W和H的交替最小化来最小化目标函数。
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新版本 0.18 。
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| n_components | int or None 样本的数量，如果没有设置n_components，则保留所有特性。 |
| init | None / ‘random’ / ‘nndsvd’ / ‘nndsvda’ / ‘nndsvdar’ / ‘custom’ 用于初始化过程的方法。默认值:None。有效的选项: None: ‘nndsvd’ if n_components <= min(n_samples, n_features) 否则随机。 ‘random’: non-negative random matrices, scaled with: sqrt(X.mean() / n_components) ‘nndsvd’: Nonnegative Double Singular Value Decomposition (NNDSVD) 初始化 (better for sparseness) ‘nndsvda’: NNDSVD with zeros filled with the average of X (better when sparsity is not desired) ‘nndsvdar’: NNDSVD with zeros filled with small random values (当不需要稀疏性时，通常更快，更不精确的NNDSVDa替代方案) ‘custom’: 使用自定义矩阵W和H |
| solver | 'cd'/'mu' “cd”是一个坐标下降求解器。' mu '是一个乘法更新求解器。 新版本0.17:坐标下降求解器。 版本0.19中的新版本:乘法更新求解器。 |
| beta_loss | float or string, default ‘frobenius’ 字符串必须是{' frobenius '， ' kullback-leibler '， ' itakura-saito '}。为了使散度最小，测量X和点积WH之间的距离。注意，与“frobenius”(或2)和“kullback-leibler”(或1)不同的值会导致匹配速度明显较慢。注意，对于beta_loss <= 0(或' itakura-saito ')，输入矩阵X不能包含0。只在求解器中使用。 新版本为0.19。 |
| tol | float, default: 1e-4 停止条件的容忍度。 |
| max_iter | integer, default: 200 超时前的最大迭代次数。 |
| random_state | int, RandomState instance, default=None 用于初始化(当 init== ' nndsvdar '或' random ')，并在坐标下降。在多个函数调用中传递可重复的结果。详见术语表。。 |
| alpha | double, default: 0. 乘正则化项的常数。将它设为0，这样就没有正则化。 在0.17版本中新增:用于坐标下降求解器的alpha。 |
| l1_ratio | double, default: 0. 正则化混合参数，0 <= l1_ratio <= 1。对于l1_ratio = 0，罚分为元素L2罚分(又名Frobenius Norm)。对于l1_ratio = 1，它是元素上的L1惩罚。对于0 < l1_ratio < 1，惩罚为L1和L2的组合。 在0.17版本中新增:在坐标下降求解器中使用正则化参数l1_ratio。 |
| verbose | bool, default=False 是否冗长。 |
| shuffle | boolean, default: False If true, randomize the order of coordinates in the CD solver. |
| 属性 | 说明 |
|---|---|
| components_ | array, [n_components, n_features] 分解矩阵，有时称为“字典”。 |
| n_components_ | integer 组件的数量。如果给定n_components参数，则它与n_components参数相同。否则，它将与特性的数量相同。 |
| reconstruction_err_ | number 训练数据X与拟合模型重建数据WH之间的矩阵差(或贝塔散度)的Frobenius范数。 |
| n_iter_ | int 实际迭代次数。 |
参考文献
Cichocki, Andrzej, and P. H. A. N. Anh-Huy. “Fast local algorithms for large scale nonnegative matrix and tensor factorizations.” IEICE transactions on fundamentals of electronics, communications and computer sciences 92.3: 708-721, 2009.
Fevotte, C., & Idier, J. (2011). Algorithms for nonnegative matrix factorization with the beta-divergence. Neural Computation, 23(9).
示例
>>> import numpy as np
>>> X = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, 1.2], [4, 1], [5, 0.8], [6, 1]])
>>> from sklearn.decomposition import NMF
>>> model = NMF(n_components=2, init='random', random_state=0)
>>> W = model.fit_transform(X)
>>> H = model.components_
方法
| 方法 | 说明 |
|---|---|
fit(X[, y]) |
学习数据X的NMF模型。 |
fit_transform(X[, y, W, H]) |
学习数据X的NMF模型并返回转换后的数据。 |
get_params([deep]) |
获取这个估计器的参数。 |
inverse_transform(W) |
将数据转换回其原始空间。 |
set_params(**params) |
设置这个估计器的参数。 |
transform(X) |
根据拟合的NMF模型对数据X进行变换 |
__init__(n_components=None, *, init=None, solver='cd', beta_loss='frobenius', tol=0.0001, max_iter=200, random_state=None, alpha=0.0, l1_ratio=0.0, verbose=0, shuffle=False)
初始化self. See 请参阅help(type(self))以获得准确的说明。
fit(X, y=None, **params)
学习数据X的NMF模型。
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| X | {array-like, sparse matrix}, shape (n_samples, n_features) 待分解的数据矩阵 |
| y | Ignored |
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| self | - |
fit_transform(X, y=None, W=None, H=None)
学习数据X的NMF模型并返回转换后的数据。
这比先调用fit再进行转换更有效。
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| X | {array-like, sparse matrix, dataframe} of shape (n_samples, n_features) 待分解的数据矩阵 |
| y | Ignored |
| W | array-like, shape (n_samples, n_components) 如果 init= ' custom '，则使用它作为解决方案的初始猜测。 |
| H | array-like, shape (n_components, n_features) 如果 init= ' custom '，则使用它作为解决方案的初始猜测。 |
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| W | array, shape (n_samples, n_components) 转换数据。 |
get_params(deep=True)
获取这个估计器的参数。
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| deep | bool, default=True 如果为True，则将返回此估计器的参数和所包含的作为估计器的子对象。 |
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| X_new | ndarray array of shape (n_samples, n_features_new) 转换的数组 |
inverse_transform(W)
将数据转换回其原始空间。
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| W | {array-like, sparse matrix}, shape (n_samples, n_components) 转换后的数据矩阵 |
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| X | {array-like, sparse matrix}, shape (n_samples, n_features) 原始形状的数据矩阵 新版本 0.18 。 |
set_params(*params)
设置这个估计器的参数。
该方法适用于简单估计量和嵌套对象(如pipelines)。后者具有形式为<component>_<parameter>的参数，这样就让更新嵌套对象的每个组件成为了可能。
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| **params | dict 估计参数。 |
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| self | object 估计参数。 |
transform(X)
根据拟合的NMF模型对数据X进行变换
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| X | {array-like, sparse matrix}, shape (n_samples, n_features) 模型需要转换的数据矩阵 |
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| W | array, shape (n_samples, n_components) 转换后的数据 |
