sklearn.covariance.MinCovDet¶

class sklearn.covariance.MinCovDet(*, store_precision=True, assume_centered=False, support_fraction=None, random_state=None)

[源码]

最小协方差决定（MCD）：协方差的稳健估计器。

最小协方差决定估计器适用于高斯分布数据，也可适用于单峰、对称分布数据。它并不意味着用于多模态数据(用于拟合MinCovDet对象的算法在这种情况下很可能失败)。我们应该考虑投影追踪方法来处理多模态数据集。

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参数	说明
store_precision	bool, default=True 指定是否存储估计的精度。
assume_centered	bool, default=False 如果为True，则计算稳健位置和协方差估计的支持度，并重新计算协方差估计，而不会先将数据中心化。这在处理均值显着等于零但不完全为零的数据时很有用。如果为False，则直接使用FastMCD算法计算稳健位置和协方差，而无需进行其他处理。
support_fraction	float, default=None 支持MCD原始估算的点数比例。如果为None，则将在算法中使用support_fraction的最小值：`[n_sample + n_features + 1] / 2`，范围是（0，1）。
random_state	int or RandomState instance, default=None 确定用于数据混洗的伪随机数生成器。在多个函数调用之间传递同一个整数值以获得重复的结果。请参阅：`Glossary <random_state>`。

属性	说明
raw_location_	ndarray of shape (n_features,) 修正和重新加权前的稳健估计位置。
raw_covariance_	ndarray of shape (n_features, n_features) 修正和重新加权之前的原始稳健估计协方差。
raw_support_	ndarray of shape (n_samples,) 在修正和重新加权之前，用于计算位置和形状的原始稳健估计的观测数据掩模。
location_	ndarray of shape (n_features,) 估计的稳健位置。
covariance_	ndarray of shape (n_features, n_features) 估计的稳健协方差矩阵。
precision_	ndarray of shape (n_features, n_features) 估计的伪逆矩阵。（仅在store_precision为True时存储）
support_	ndarray of shape (n_samples,) 用于计算位置和形状的稳健估计的观测掩模。
dist_	ndarray of shape (n_samples,) 训练集（`fit`称为）观测值的马氏距离。

参考

R9f63e655f7bd-Rouseeuw1984 P. J. Rousseeuw. Least median of squares regression. J. Am Stat Ass, 79:871, 1984.

R9f63e655f7bd-Rousseeuw A Fast Algorithm for the Minimum Covariance Determinant Estimator, 1999, American Statistical Association and the American Society for Quality, TECHNOMETRICS

R9f63e655f7bd-ButlerDavies R. W. Butler, P. L. Davies and M. Jhun, Asymptotics For The Minimum Covariance Determinant Estimator, The Annals of Statistics, 1993, Vol. 21, No. 3, 1385-1400

示例

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.covariance import MinCovDet
>>> from sklearn.datasets import make_gaussian_quantiles
>>> real_cov = np.array([[.8, .3],
...                      [.3, .4]])
>>> rng = np.random.RandomState(0)
>>> X = rng.multivariate_normal(mean=[0, 0],
...                                   cov=real_cov,
...                                   size=500)
>>> cov = MinCovDet(random_state=0).fit(X)
>>> cov.covariance_
array([[0.7411..., 0.2535...],
       [0.2535..., 0.3053...]])
>>> cov.location_
array([0.0813... , 0.0427...])

方法

方法	说明
`correct_covariance`(self, data)	对原始的最小协方差行列式估计值进行修正。
`error_norm`(self, comp_cov[, norm, scaling, …])	计算两个协方差估计量之间的均方误差。
`fit`(self, X[, y])	用FastMCD算法拟合最小协方差决定。
`get_params`(self[, deep])	获取此估估算器的参数。
`get_precision`(self)	获取精度矩阵
`mahalanobis`(self, X)	计算给定观测值的平方马氏距离
`reweight_covariance`(self, data)	重新加权原始最小协方差决定估计。
`score`(self, X_test[, y])	使用`self.covariance_`计算高斯数据集的对数似然值，作为其协方差矩阵的估计量。
`set_params`(self, **params)	设置此估算器的参数。

__init__(self, *, store_precision=True, assume_centered=False, support_fraction=None, random_state=None)

[源码]

初始化self. 请参阅help(type(self))以获得准确的说明。

correct_covariance(self, data)

[源码]

对原始的最小协方差决定估计值进行修正。

使用Rousseeuw和Van Driessen在[RVD]中建议的经验校正因子进行修正。

参数	说明
data	array-like of shape (n_samples, n_features) 用于计算原始估计值的数据集，具有p个特征和n个样本的数据矩阵。

返回值	说明
covariance_corrected	ndarray of shape (n_features, n_features) 校正的稳健协方差估计。

参考资料

[RVD] Fast Algorithm for the Minimum Covariance Determinant Estimator, 1999, American Statistical Association and the American Society for Quality, TECHNOMETRICS

error_norm(self, comp_cov, norm='frobenius', scaling=True, squared=True)

[源码]

计算两个协方差估计量之间的均方误差。（在Frobenius规范的意义上）。

参数	说明
comp_cov	array-like of shape (n_features, n_features) 要比较的协方差。
norm	{“frobenius”, “spectral”}, default=”frobenius” 用于计算误差的规范类型，可用的误差类型: - ‘frobenius’ (default): - ‘spectral’: 这里的A是 `(comp_cov - self.covariance_)`的误差
scaling	bool, default=True 如果为True（默认），则平方误差范数除以n_features。如果为False，则不会重新调整平方误差范数。
squared	bool, default=True 是计算平方误差范数还是误差范数。如果为True（默认），则返回平方误差范数。如果为False，则返回误差范数。

返回值	说明
result	float `self`和`comp_cov`协方差估计量之间的均方误差（按照Frobenius范式的含义）。

fit(self,X,y = None )

[源码]

用FastMCD算法拟合最小协方差决定。

参数	说明
X	array-like of shape (n_samples, n_features) 训练数据，其中`n_samples`是样本数量，`n_features`是特征数量。
y	Ignored 未使用，出于API一致性目的而存在。

返回值	说明
self	object

get_params(self, deep=True)

[源码]

获取此估计量的参数。

参数	说明
deep	bool, default=True 如果为True，则将返回此估算器与其所包含子对象的参数。

返回值	说明
params	mapping of string to any 参数名称映射到其值。

get_precision(self)

[源码]

获取精确度矩阵。

返回值	说明
precision_	array-like of shape (n_features, n_features) 与当前协方差对象关联的精度矩阵。

mahalanobis(self, X)

[源码]

计算给定观测值的平方马氏距离。

参数	说明
X	array-like of shape (n_samples, n_features) 观测值，用来计算马氏距离。假定观测值与fit中使用的数据来自相同的分布。

返回值	说明
dist	ndarray of shape (n_samples,) 观测值的平方马氏距离。

reweight_covariance(self, data)

[源码]

重新加权原始最小协方差决定的估计值。

使用Rousseeuw在 [RVDriessen]中描述的方法(相当于在计算位置和协方差估计之前从数据集中删除离群点)重新计算观测值的权重。

参数	说明
data	array-like of shape (n_samples, n_features) 用于计算原始估计值的数据集，具有p个特征和n个样本的数据矩阵。

返回值	说明
location_reweighted	ndarray of shape (n_features,) 重新加权的稳健位置估计。
covariance_reweighted	ndarray of shape (n_features, n_features) 重新加权的稳健协方差估计。
support_reweighted	ndarray of shape (n_samples,), dtype=bool 用于计算重新加权的稳健定位和协方差估计的观测掩模。

参考资料

[RVDriessen] A Fast Algorithm for the Minimum Covariance Determinant Estimator, 1999, American Statistical Association and the American Society for Quality, TECHNOMETRICS

score(self, X_test, y=None)

[源码]

使用self.covariance_作为协方差矩阵的估计值来计算高斯数据集的对数似然。

参数	说明
X_test	array-like of shape (n_samples, n_features) 计算似然性的测试数据集，其中n_samples是样本数，n_features是特征数。假定X_test与拟合（包括中心化）使用的数据来自相同的分布。
y	Ignored 未使用，出于API一致性目的而存在。

返回值	说明
res	float 数据集以`self.covariance_`作为其协方差矩阵的估计量的似然性。

set_params(self, **params)

[源码]

设置此估计器的参数。

该方法适用于简单的估计器以及嵌套对象（例如管道）。后者具有形式参数<component>__<parameter>以便可以更新嵌套对象的每个组件。

参数	说明
**params	dict 估算器参数。

返回值	参数
self	object 估算器对象。

sklearn.covariance.MinCovDet使用示例¶

鲁棒协方差估计与Mahalanobis距离相关性 ¶

稳健与经验协方差估计 ¶