sklearn.covariance.OAS¶
class sklearn.covariance.OAS(*, store_precision=True, assume_centered=False)
Oracle收缩近似估计器。
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Chen等人在IEEE Trans. Sign.Proc发表的“ MMSE协方差估计的收缩算法”中描述了OAS是一种特殊的收缩形式，第58卷，第10期，2010年10月。
这里使用的公式与文章中给出的公式不对应。在原始文章中，公式（23）指出在分子和分母中将2 / p乘以Trace（cov * cov），但是这里省略了这个运算，因为对于比较大的p，2 / p的值将会特别小，不会影响估计器的值。
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| store_precision | bool, default=True 是否存储估计的精度。 |
| assume_centered | bool, default=False 如果为True,则计算之前数据不会中心化。这在处理均值几乎为零但不完全为零的数据时很有用。如果为False（默认）,则在计算之前将数据中心化。 |
| 属性 | 说明 |
|---|---|
| covariance_ | ndarray of shape (n_features, n_features) 估计的协方差矩阵。 |
| location_ | ndarray of shape (n_features,) 估计位置，即估计平均值。 |
| precision_ | ndarray of shape (n_features, n_features) 估计的伪逆矩阵。（仅在store_precision为True时存储） |
| shrinkage_ | float 用于收缩估计的凸组合系数，范围是[0，1]。 |
注
正则协方差为：
（1-收缩率）* cov +收缩率* mu * np.identity（n_features）
其中mu = trace（cov）/ n_features，收缩率由OAS公式给出（请参阅参考资料）
参考资料
“Shrinkage Algorithms for MMSE Covariance Estimation” Chen et al., IEEE Trans. on Sign. Proc., Volume 58, Issue 10, October 2010.
示例
>>> import numpy as np
>>> from sklearn.covariance import OAS
>>> from sklearn.datasets import make_gaussian_quantiles
>>> real_cov = np.array([[.8, .3],
... [.3, .4]])
>>> rng = np.random.RandomState(0)
>>> X = rng.multivariate_normal(mean=[0, 0],
... cov=real_cov,
... size=500)
>>> oas = OAS().fit(X)
>>> oas.covariance_
array([[0.7533..., 0.2763...],
[0.2763..., 0.3964...]])
>>> oas.precision_
array([[ 1.7833..., -1.2431... ],
[-1.2431..., 3.3889...]])
>>> oas.shrinkage_
0.0195...
方法
| 方法 | 说明 |
|---|---|
error_norm(self, comp_cov[, norm, scaling, …]) |
计算两个协方差估计量之间的均方误差。 |
fit(self, X[, y]) |
根据给定的训练数据和参数拟合Oracle近似收缩协方差模型。 |
get_params(self[, deep]) |
获取此估计器的参数。 |
get_precision(self) |
获取精准度矩阵。 |
mahalanobis(self, X) |
计算给定观测值的平方马氏距离。 |
score(self, X_test[, y]) |
使用self.covariance_计算高斯数据集的对数似然值，作为其协方差矩阵的估计量。 |
set_params(self, **params) |
设置此估算器的参数。 |
__init__(self, *, store_precision=True, assume_centered=False)
初始化self. 请参阅help(type(self))以获得准确的说明。
error_norm(self, comp_cov, norm='frobenius', scaling=True, squared=True)
计算两个协方差估计量之间的均方误差。（在Frobenius规范的意义上）。
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| comp_cov | array-like of shape (n_features, n_features) 要比较的协方差。 |
| norm | {“frobenius”, “spectral”}, default=”frobenius” 用于计算误差的规范类型，可用的误差类型: - ‘frobenius’ (default):sqrt(tr(A^t.A)) - ‘spectral’:sqrt(max(eigenvalues(A^t.A)),这里的A是 (comp_cov - self.covariance_)的误差 |
| scaling | bool, default=True 如果为True（默认），则平方误差范数除以n_features。如果为False，则不会重新调整平方误差范数。 |
| squared | bool, default=True 是计算平方误差范数还是误差范数。如果为True（默认），则返回平方误差范数。如果为False，则返回误差范数。 |
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| result | floatself和comp_cov协方差估计量之间的均方误差（按照Frobenius范式的含义） 。 |
fit(self,X,y = None )
根据给定的训练数据和参数，拟合Oracle近似收缩协方差模型。
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| X | array-like of shape (n_samples, n_features) 训练数据，其中 n_samples是样本数量，n_features是特征数量。 |
| y | Ignored 未使用，出于API一致性目的而存在。 |
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| self | object |
get_params(self, deep=True)
获取此估计器的参数。
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| deep | bool, default=True 如果为True，则将返回此估计器与其所包含子对象的参数。 |
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| params | mapping of string to any 参数名称映射到其值。 |
get_precision(self)
获取精确度矩阵。
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| precision_ | array-like of shape (n_features, n_features) 与当前协方差对象关联的精度矩阵。 |
mahalanobis(self, X)
计算给定观测值的平方马氏距离。
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| X | array-like of shape (n_samples, n_features) 观测值，用来计算马氏距离。假定观测值与fit中使用的数据来自相同的分布。 |
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| dist | ndarray of shape (n_samples,) 观测值的平方马氏距离。 |
score(self, X_test, y=None)
使用self.covariance_作为协方差矩阵的估计值来计算高斯数据集的对数似然 。
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| X_test | array-like of shape (n_samples, n_features) 计算似然性的测试数据集，其中n_samples是样本数，n_features是特征数。假定X_test与拟合（包括中心化）使用的数据来自相同的分布。 |
| y | Ignored 未使用，出于API一致性目的而存在。 |
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| res | float 数据集以 self.covariance_作为其协方差矩阵的估计量的似然性。 |
set_params(self, **params)
设置此估计器的参数。
该方法适用于简单的估计器以及嵌套对象（例如管道）。后者具有形式参数<component>__<parameter>以便可以更新嵌套对象的每个组件。
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| **params | dict 估计器参数。 |
| 返回值 | 参数 |
|---|---|
| self | object 估计器对象。 |
