sklearn.decomposition.non_negative_factorization¶
sklearn.decomposition.non_negative_factorization(X, W=None, H=None, n_components=None, *, init=None, update_H=True, solver='cd', beta_loss='frobenius', tol=0.0001, max_iter=200, alpha=0.0, l1_ratio=0.0, regularization=None, random_state=None, verbose=0, shuffle=False)
计算非负矩阵分解(NMF)
找出两个非负矩阵(W, H)，它们的乘积近似于非负矩阵x。这种分解可以用于降维、源分离或主题提取。
目标函数为:
0.5 * ||X - WH||_Fro^2
+ alpha * l1_ratio * ||vec(W)||_1
+ alpha * l1_ratio * ||vec(H)||_1
+ 0.5 * alpha * (1 - l1_ratio) * ||W||_Fro^2
+ 0.5 * alpha * (1 - l1_ratio) * ||H||_Fro^2
Where:
||A||_Fro^2 = \sum_{i,j} A_{ij}^2 (Frobenius norm)
||vec(A)||_1 = \sum_{i,j} abs(A_{ij}) (Elementwise L1 norm)
对于乘更新(' mu ')求解器，通过改变参数beta_loss，可以将Frobenius范数(0.5 * ||X - WH||_Fro^2)变为另一个散度损失。
目标函数通过W和H的交替最小化最小化，如果H给定，update_H=False，则只求解W。
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| X | array-like, shape (n_samples, n_features) 常数矩阵。 |
| W | array-like, shape (n_samples, n_components) 如果init= ' custom '，则使用它作为解决方案的初始猜测。 |
| H | array-like, shape (n_components, n_features) 如果init= ' custom '，则使用它作为解决方案的初始猜测。如果update_H=False，则将其作为常数，只求解W。 |
| n_components | integer 组件的数量，如果没有设置n_components，则保留所有特性。 |
| init | None , ‘random’ ,‘nndsvd’ , ‘nndsvda’ , ‘nndsvdar’ , ‘custom’ 用于初始化过程的方法。默认值：None。 选项： None：如果n_components <n_features个，则为'nndsvd'，否则为'random'。 'random'：非负随机矩阵，缩放比例为：sqrt（X.mean（）/ n_components） 'nndsvd'：非负双奇异值分解（NNDSVD）初始化（更好的稀疏性） 'nndsvda'：NNDSVD，其零被X的平均值填充（最好在不需要稀疏的情况下使用） 'nndsvdar'：NNDSVD，零填充小随机值（当不需要稀疏性时，通常是NNDSVDa的更快，更不准确的替代品） 'custom'：使用自定义矩阵W和H 在版本0.23中更改：在0.23中，默认值init从'random'更改为None。 |
| update_H | boolean, default: True 设为True, W和H都将根据最初的猜测进行估计。设为False，只有W会被估计。 |
| solver | ‘cd’/'mu' 数值求解器使用: ' cd '是一个使用快速分层的坐标下降求解器 交替最小二乘(快速HALS)。 ' mu '是一个乘法更新求解器。 新版本0.17:坐标下降求解器。 版本0.19中的新版本:乘法更新求解器。 |
| beta_loss | float or string, default ‘frobenius’ 字符串必须是{' frobenius '， ' kullback-leibler '， ' itakura-saito '}。为了使散度最小，测量X和点积WH之间的距离。注意，与“frobenius”(或2)和“kullback-leibler”(或1)不同的值会导致匹配速度明显较慢。注意，对于beta_loss <= 0(或' itakura-saito ')，输入矩阵X不能包含0。只在求解器中使用。 新版本为0.19。 |
| tol | float, default: 1e-4 停止条件的容忍度。 |
| max_iter | integer, default: 200 超时前的最大迭代次数。 |
| alpha | double, default: 0. 乘正则化项的常数。 |
| l1_ratio | double, default: 0. 正则化混合参数，0 <= l1_ratio <= 1。对于l1_ratio = 0，罚分为元素L2罚分(又名Frobenius Norm)。对于l1_ratio = 1，它是元素上的L1惩罚。对于0 < l1_ratio < 1，惩罚为L1和L2的组合。 |
| regularization | ‘both’/‘components’/‘transformation’/None 选择正则化是否影响组件(H)、变换(W)、两个或不影响它们。 |
| random_state | int, RandomState instance, default=None 用于NMF初始化(当init == ' nndsvdar '或' random ')，并在坐标下降。在多个函数调用中传递可重复的结果。看到术语表。 |
| verbose | integer, default: 0 冗长的水平。 |
| shuffle | boolean, default: False 如果为真，在CD求解器中随机化坐标的顺序。 |
| 返回值 | 参数 |
|---|---|
| W | array-like, shape (n_samples, n_components) 非负最小二乘问题的解。 |
| H | array-like, shape (n_components, n_features) 非负最小二乘问题的解。 |
| n_iter | int 实际迭代次数。 |
参考文献
Cichocki, Andrzej, and P. H. A. N. Anh-Huy. “Fast local algorithms for large scale nonnegative matrix and tensor factorizations.” IEICE transactions on fundamentals of electronics, communications and computer sciences 92.3: 708-721, 2009.
Fevotte, C., & Idier, J. (2011). Algorithms for nonnegative matrix factorization with the beta-divergence. Neural Computation, 23(9).
示例
>>> import numpy as np
>>> X = np.array([[1,1], [2, 1], [3, 1.2], [4, 1], [5, 0.8], [6, 1]])
>>> from sklearn.decomposition import non_negative_factorization
>>> W, H, n_iter = non_negative_factorization(X, n_components=2,
... init='random', random_state=0)
