sklearn.manifold.spectral_embedding¶
sklearn.manifold.spectral_embedding(adjacency, *, n_components=8, eigen_solver=None, random_state=None, eigen_tol=0.0, norm_laplacian=True, drop_first=True)
[源码]
将样本投影到图拉普拉斯算子的第一个特征向量上。
邻接矩阵用于计算归一化的图拉普拉斯算子，其频谱（尤其是与最小特征值相关的特征向量）具有将图分割成可比较大小的分量所需的最小割数的解释。
即使邻接变量不是严格意义上的图的邻接矩阵，而是样本之间的亲和力或相似矩阵（例如欧几里德距离矩阵或k-NN矩阵的热核），这种嵌入也可以“起作用”。
必须注意始终使亲和矩阵对称，以便特征向量按预期工作分解。
注：拉普拉斯特征映射是此处实现的实际算法。
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| 参数 | 说明 |
|---|---|
| adjacency | array-like or sparse graph, shape: (n_samples, n_samples) 要嵌入的图的邻接矩阵。 |
| n_components | integer, optional, default 8 投影空间的尺寸。 |
| eigen_solver | {None, ‘arpack’, ‘lobpcg’, or ‘amg’}, default None 采用特征值分解策略。AMG要求安装pyamg。在非常大且稀疏的问题上，它可能会更快，但也可能导致不稳定。 |
| random_state | int, RandomState instance, default=None 确定 solver=='amg' 时用于lobpcg特征向量分解初始化的随机数生成器。在多个函数调用之间传递int以获得可重复的结果。请参阅：term: Glossary <random_state>. |
| eigen_tol | float, optional, default=0.0 使用arpack eigen_solver时，拉普拉斯矩阵特征分解的停止准则。 |
| norm_laplacian | bool，可选，默认为True 如果为True，则计算归一化的拉普拉斯算子。 |
| drop_first | bool，可选，默认为True 是否删除第一个特征向量。对于谱图嵌入，这应该为True，因为第一个特征向量对于连接的图应该是常数向量，但是对于谱图聚类，应该保留为False以保留第一个特征向量。 |
| 返回值 | 说明 |
|---|---|
| embedding | array, shape=(n_samples, n_components) 减少的样本。 |
注：
当图形具有一个相连的分量时，频谱嵌入（拉普拉斯特征图）最为有用。如果图中有很多分量，则前几个特征向量将简单地揭示图的连接分量。
参考文献
1 https://en.wikipedia.org/wiki/LOBPCG
2 Toward the Optimal Preconditioned Eigensolver: Locally Optimal Block Preconditioned Conjugate Gradient Method Andrew V. Knyazev https://doi.org/10.1137%2FS1064827500366124
